Bài tập kiểm định giả thiết thống kê

Posted by : Unknown 25 thg 12, 2013

Bài 1

Một doanh nghiệp cam kết với khách hàng chiều dài sản phẩm trung bình là 5mm.để kiểm tra cam kết này , khách hàng chọn ngẫu nhiên 20 sản phẩm để đo, kết quả như sau:

Chiều dài sản phẩm(mm)	Số sản phẩm
4,9	2
5,0	4
5,1	5
5,2	6
5,3	3
Tổng	20

Biết rằng chiều dài sản phẩm có phân phối chuẩn

Hãy kiểm định cam kết trên với anpha=0,01

Bài 2

Tiêu chuẩn đặt ra cho chất lượng sản phẩm của một nhà máy là tuổi thọ trung bình của một sản phẩm là từ 5000 giờ sử dụng trở lên. Để kiểm tra, người ta chọn ngẫu nhiên hoàn toàn 20 sản phẩm. Kết quả thu được như sau:

Tuổi thọ(giờ)	Số sản phẩm
4800	2
4850	3
4900	8
5050	5
5100	2

Hãy kiểm định tiêu chuẩn chất lượng nói trên với mức ý nghĩa anpha=0,01

Biết rằng tuổi thọ sản phẩm tuân theo luật phân phối chuẩn

Bài 3

Một giám đốc cho rằng nếu chi phí thêm cho bao bì 1000d/sp thì có thể bán hàng cao hơn giá cũ từ 3000d/sp trở lên. Để kiểm tra nhận định này, vị giám đốc thử nghiệm với 30 khách hàng được chọn ngẫu nhiên. Giá mà các khách hàng chấp nhận mua với bao bì cũ (BBC) và bao bì mới (BBM) như sau( nghìn đồng/sp):

Khách hàng	Giá mua BBC	Giá mua BBM	Khách hàng	Giá mua BBC	Giá mua BBM	Khách hàng	Giá mua BBC	Giá mua BBM
1	50	55	11	50	54	21	46	48
2	48	50	12	49	58	22	51	53
3	52	58	13	48	51	23	54	54
4	49	51	14	51	49	24	48	49
5	51	55	15	49	57	25	49	56
6	53	56	16	49	54	26	52	58
7	47	50	17	50	56	27	45	48
8	52	56	18	51	51	28	49	52
9	50	52	19	50	50	29	52	54
10	48	52	20	53	53	30	51	55

Hãy kiểm định nhận định trên với anpha=0,01, biết rằng phân phối giá mua của khách hàng có phân phối xấp xỉ chuẩn.

Bài 4

Người ta cho rằng phương pháp sản xuất X có chi phí sản xuất cao hơn phương pháp sản xuất Y từ 50d/sp trở lên. Để kiểm tra người ta chọn ngẫu nhiên 16 công nhân để thử nghiệm 2 phương pháp sản xuất này. Kết quả như sau:

Công nhân	Chi phí(ppX) lương(1000d/sp	Chi phí (ppY) lương(1000d/sp	Công nhân	Chi phí(ppX) lương(1000d/sp	Chi phí (ppY) lương(1000d/sp
1	5,1	5,0	9	5,8	5,5
2	6,0	5,8	10	6,1	5,9
3	5,8	5,5	11	6,3	6,1
4	5,4	5,3	12	5,2	5,4
5	5,8	5,9	13	5,6	5,2
6	5,0	5,1	14	5,9	5,7
7	5,2	5,0	15	6,2	6,0
8	5,5	5,3	16	6,0	5,7

Hãy kiểm định nhận định trên với anpha=0.01 . Biết rằng phân phối chi phí lương tuân theo quy luật phân phối chuẩn.

Bài 5

Vị quản đốc cho rằng tỉ lệ thành phẩm của máy A là đã lớn hơn của máy B từ 1% trở lên. Để kiểm tra người ta cho sản xuất thử 1000 sản phẩm trên máy A và 1500 sản phẩm trên máy B. Kết quả cho rằng cả hai máy đều cho 3 sản phẩm hỏng, hãy kiểm định tất cả nhận định trên với alpha=0,01

Bài 6

Người ta cho rằng chi phí điện năng cho một sản phẩm của máy X đã lớn hơn máy Y từ 100d/sp trở lên. Để kiểm tra nhận định này, người ta sản xuất thử 25 sản phẩm trên mỗi máy. Kết quả về chi phí điện năng như sau:

Máy X		Máy Y
Chi phí điện(1000d/sp)	Số SP	Chi phí điện(1000d/sp)	Số SP
4,8	1	4,6	2
4,9	3	4,7	3
5,0	5	4,8	4
5,1	9	4,9	10
5,2	4	5,0	4
5,3	3	5,1	2

Hãy kiểm định trên với mức nghĩa alnpha=0,05. Biết rằng chi phí điện năng của 2 máy tuân theo phân phối chuẩn và có phương sai như nhau

Bài 7

Một nhà cung cấp giới thiệu 2 kiểu thiết bị sản xuất cùng một loại sản phẩm cho khách hàng. Nhà cung cấp cho rằng, mặc dù kiểu máy 1 đắt hơn kiểu máy 2 tuy nhiên kiểu máy 1 cho phép tiết kiệm bình quân so với máy 2 trên 1 sản phẩm từ 0,1kg nguyên liệu trở lên. Để kiểm tra người mua cho sản xuất thử 20 sản phẩm trên máy 1 và 30 sản phẩm trên máy 2. mức hao phí nguyên liệu cho một sản phẩm như sau:

Máy 1		máy 2
Mức hao phí NL(kg)	Số sản phẩm	Mức hao phí NL(kg)	Số sản phẩm
12,0	2	12,1	5
12,1	3	12,2	5
12,2	5	12,3	8
12,3	4	12,4	7
12,4	3	12,5	5
12,5	3

Hãy kiểm định nhận của nhà cung cấp với alnpha=0,05. biết rằng lượng tiêu hao trên mỗi máy có phân phối chuẩn.

Bài 8

Có điểm đánh giá về sự ưa thích của 12 khách hàng được chọn ngẫu nhiên đối với 2 loại sản phẩm A và B trên thang điểm 10 như sau:

Khách hàng	Điểm sản phẩm A	Điểm sản phẩm B
1	8	9
2	9	8
3	7	7
4	6	4
5	10	9
6	6	5
7	8	7
8	7	5
9	9	7
10	9	9
11	10	8
12	8	6

Hãy kiểm định giả thuyết cho rằng sản phẩm A được ưa thích bằng hoặc hơn sản phẩm B với alnpha=0,05

Bài 9

Để so sánh sự hài lòng của công nhân đối với cách trả lương mới so với cách trả lương cũ, người ta chọn ngẫu nhiên 20 công nhân và yêu cầu họ cho điểm trên thang điểm 100 đối với cách trả lương mới và chọn 20 công nhân ngẫu nhiên khác rồi yêu cầu họ cho điểm trên thang điểm 100 đối với cách trả lương cũ, kết quả thu được như sau: